Stora tal

Stora tal förekommer i nästan alla ämnen i skolan. I historien: Hur många år har Cheops pyramid stått i Egypten? I geografin: Hur många kvadratkilometer av jordens yta är täckt av hav? I fysiken: Hur många atomer finns det i ett knappnålshuvud?

Du kan säkert själv tänka ut på vilket sätt stora tal kan förekomma i samhällskunskap, i religionskunskap, i bild och hemkunskap. Du kan också fundera på varför ett och samma tal kan upplevas som olika stort beroende på vad man räknar.


Var inte rädd, men var noggrann

Rent matematiskt är egentligen inte talet 154 678 märkvärdigare än talet 43. Du behöver alltså inte vara rädd för stora tal. Var bara logisk och noggrann. Det enda farliga är att skillnaden blir så stor om man tappar en siffra ur ett stort tal.

Skillnaden mellan 1 krona och 10 kronor är 9 kronor. Det är lite surt, men man kan stå ut med det. Skillnaden mellan 1 miljon kronor och 10 miljoner kronor är 9 miljoner kronor. I bägge fallen är det en nolla som fallit bort, men den andra nollan är väsentligt mycket dyrare.


Den fiffiga nollan

Vi ska använda oss av nollan i den här genomgången av stora tal. Nollan är ju en av människans många fiffiga uppfinningar. Fast egentligen är det positionssystemet (du vet, ental, tiotal och hundratal) som är det fiffiga, men nollan är helt enkelt oumbärlig.

Vi ska börja med talet ett och sedan lägga till en nolla i taget och se vad som händer. Till en början ska vi räkna tid. Fast till sist kommer tiden att ta slut för oss och då får vi börja räkna något annat. Låter det konstigt? Häng på bara så ska du få se.


1   ett

Ett år är inte så svårt att föreställa sig. Det är tiden mellan två födelsedagar. Visst kan ett år kännas långt, men ändå kan du utan besvär komma ihåg saker som hände för ett år sedan.


10   tio

Du som läser detta är troligen äldre än tio år. Men tio år är ändå en ganska stor del av ditt liv. Ändå kanske du minns saker från din tidiga barndom. Du kan också föreställa dig en tioårsperiod, till exempel från 50-talets rock ´n roll- mode till 60-talets flower power.


100   102   ett hundra

Hundra år är ett stort steg. I ett kliv passerar vi nästan hela 1900-talet, med två världskrig och alla stora uppfinningar. Varken du eller dina föräldrar kan minnas hundra år. Fast du har kanske någon mor- eller farförälder som har träffat folk som föddes på 1800-talet. Be att de berättar. Det är spännande.


1 000   103   ett tusen

För tusen år sedan var det vikingatid här i norden. Med en enda nolla har vi passerat Napoleon, Shakespeare och Columbus. Ingen nu levande har träffat någon som kan berätta om hur det var då, inte ens en farfars farfar. 1000-talet ligger 30, kanske 40 generationer bort.


10 000   104   tio tusen

För tio tusen år sedan började människan med jordbruk och boskapsskötsel på vissa lämpliga platser. Istiden höll på att släppa sitt grepp uppe i Norden. Vi har passerat Romarriket, Kristi födelse och den egyptiska högkulturen. Det är stenålder och det finns inga skrivna ord från den tiden. Allt vi vet är vad vi kan få ut av de arkeologiska fynden.


100 000   105   hundra tusen

För hundra tusen år sedan framträdde den art vi tillhör, Homo sapiens sapiens. En annan avancerad människa som fanns då var Homo sapiens Neanderthalis. Det är meningslöst att prata om årtal så långt bak i tiden. Dateringar kan slå fel på tusentals år och ändå vara ganska exakta.


1 000 000   106   en miljon

Våra förfäder använde enkla verktyg. De kunde kanske bruka elden, man vet inte säkert, de äldsta tecknen på kontrollerat eldande är bara en halv miljon år gamla. En miljon år är lång tid för människan, men många växt- och djurarter såg likadana ut då som nu.


10 000 000   107  tio miljoner

Man får vara vidsynt om man ska tala om människor för tio miljoner år sedan. Om vi skulle träffa en sådan människa i dag skulle vi nog snarare kalla den apa. Men forskningen är säker på att det redan då fanns tydliga släktträd som ledde till schimpanser, gorillor och orangutanger och till oss människor.


100 000 000   108   hundra miljoner

Nu har vi definitivt lämnat människans historia. De första däggdjuren har visat sig på jorden, men för hundra miljoner år sedan var dinosaurierna världens verkliga härskare. Kontinenterna hade helt andra lägen än vad de har i dag. Bergskedjor som Alperna och Himalaya hade ännu inte bildats.


1 000 000 000   109   en miljard

Det liv som fanns på den här tiden, det fanns i havet. Det bestod av små encelliga organismer. En miljard år är en mycket lång tid. Ändå hade dessa små organismer funnits i två och en halv miljard år redan. I början av livets historia gick utvecklingen ganska långsamt.


10 000 000 000   1010   tio miljarder

Vårt solsystem med jorden och de övriga planeterna bildades för cirka 4,7 miljarder år sedan. Med denna enda nolla passerar vi större delen av jordens historia och ytterligare cirka 5,3 miljarder år! Tio miljarder år är cirka två tredjedelar av universums hela historia. Här närmar vi oss en gräns.


Hjälp, tiden tar slut

Forskarna anser att universum skapades för cirka 15 miljarder år sedan i "the big bang" (den stora smällen). I denna kosmiska explosion skapades inte bara universum utan även det vi kallar tid.

Vi kan alltså inte lägga till några fler nollor i vår tidsresa eftersom man inte ens kan tänka sig en halv sekund före the big bang. Men det finns ju annat än år man kan räkna. Vi ska stanna ute i universum ett tag till.


100 000 000 000   1011   hundra miljarder

Vår sol är en stjärna av en ganska vanlig typ. Den ligger i en galax som kallas Vintergatan. I Vintergatan finns det cirka hundra miljarder stjärnor.


1 000 000 000 000   1012   en biljon

Om man kan tänka sig att det finns hundra miljarder stjärnor i en galax är det lätt att föreställa sig att det finns tio gånger fler, det vill säga en biljon, i tio galaxer. Sanningen är den att Vintergatan hör till en grupp av galaxer som kallas den lokala galaxhopen som består av fler än tjugo galaxer. Vi talar om ett tal i storleksordningen två biljoner stjärnor.


10 000 000 000 000   1013   tio biljoner

Om det finns två biljoner stjärnor i vår galaxhop, finns det naturligtvis tio biljoner i fem lika stora galaxhopar och det finns många många galaxhopar i universum. Men vi ska sluta här med att berätta att ett sandkorn kan innehålla cirka 10 biljoner atomer. Den som vill fortsätta att lägga till nollor kan gå ut i sandlådan och börja räkna. Tio sandkorn, hundra sandkorn, tusen sandkorn ... Mycket nöje!

Tre viktiga påpekanden

På svenska grupperar vi tal i grupper om tre från höger räknat. Det ska inte vara något tecken mellan grupperna, bara mellanslag.

Talet 1 000 000 000 utläses i Sverige som en miljard. I USA säger man one billion. Tänk på det när du läser amerikanska texter eller skriver för amerikanska läsare.

Riktigt stora tal skriver man enklast och säkrast med exponenter. Du kan se exempel på detta skrivsätt ovan. Vill du läsa mer om exponenter kan du klicka på länken här nedanför.


Stora tal med exponenter