Addition
Addition av heltal
När du ställer upp en addition är det viktigt att entalen kommer under varandra, att tiotalen kommer under varandra, att hundratalen kommer under varandra och så vidare. Vi tar några exempel så blir det kristallklart:
Kan du begripa att de tyckte att det här var så svårt på 1200-talet? Det är ju enkelt. Allt du gör är att lägga ihop entalen för sig 3 + 5 = 8, tiotalen för sig 6 + 1 = 7 och hundratalen för sig 2 + 4 = 6.
Vad händer här? Det är i princip samma sak. Du lägger ihop entalen för sig 4 + 2 = 6, men när du kommer till tiotalen kör det ihop sig lite. 8 + 7 är ju lika med 15. Du kan inte skriva att du har 15 tiotal eftersom ett tiotal måste vara en siffra från 0 till 9.
Om du tänker pengar igen så förstår du nog. Har du 15 tiokronor så äger du ju 150 kronor. Det finns inget som heter 15 tiotal. Det är helt enkelt 5 tiotal och ett hundratal. Därför skriver du 5 i svaret på tiotalens position. Sedan skriver du en etta ovanför hundratalet 3.
Ettan ovanför trean kallas för minnessiffra. Den talar om att du växlat tio tiotal till ett hundratal. Sedan ska du lägga ihop hundratalen. Talet 72 har inget hundratal. Däremot är minnessiffran ett hundratal 1 + 3 = 4.
Det går också bra att lägga ihop tre eller flera tal med varandra:
Du förstår det här nu. Kom bara ihåg att alla ental står under varandra, alla tiotal under varandra, alla hundratal under varandra och alla tusental under varandra. Notera också att de tre minnessiffrorna hamnar i rätt kolumn.
Om du ser på exemplet ovan har 246 inget tusental. Därför blir det en lucka i uppställningen. Talet 1 905 har inget tiotal, men där gör man inga luckor. Det skulle bli för otydligt. I stället skriver man 0, som är en mycket fiffig liten siffra.
På samma sätt kan man ställa upp decimaltal:
Vid addition av decimaltal ska decimalkommana stå under varandra, tiondelar under varandra, hundradelarna under varandra och så vidare. Vi tar två exempel till så är det klart sedan.
Subtraktion
Att dra bort ental från ental, tiotal från tiotal och hundratal från hundratal klarar de flesta i huvudet utan större svårigheter, till exempel:
Har man lite större tal vill man gärna använda papper och penna. Säg att du ska räkna ut det här: 786 – 243. Då gör du på samma sätt. Du arbetar med entalen, tiotalen och hundratalen, det vill säga de olika positionerna, och du tar en position i taget.9 – 7 = 2 80 – 50 = 30 700 – 500 = 200
6 – 3 = 3 80 – 40 = 40 700 – 200 = 500
786 – 243 = 543Det går naturligtvis lika bra även om man blandar in tusental eller ännu större tal:
9 593 – 8 071 = 1 522Du tar en position i taget.
3 – 1 = 2 9 – 7 = 2 5 – 0 = 5 9 – 8 = 1
Att växla
Du ser i exemplen ovan att vi bara tagit "snälla" tal. Problemen uppstår, när en siffra i någon position i det tal som du ska dra bort, är större än siffran i motsvarande position i det tal du ska dra bort från.
Ett sådant problem stöter du på om du ska räkna ut det här talet: 52 – 7. Om vi tar en position i taget blir det jobbigt direkt. 2 – 7, hur skriver man det? Ta det lugnt. Vi ska förklara med pengar igen. Det brukar bli så bra:
Tänk dig att du har fem tiokronorsmynt och två enkronor och att du ska betala sju kronor. Det räcker inte dina två enkronor till. Då går du till kiosken och växlar en tiokrona till tio enkronor. Nu har du tolv enkronor, men bara fyra tiokronor. Om du betalar med sju av dina enkronor har du kvar fem enkronor, plus de fyra tiokronorsmynten, det vill säga 45 kronor. 52 – 7 = 45.
Matematiskt skriver du det så här:
Vad händer? Jo, vi växlar ett tiotal till 10 ental. För att markera det stryker man ett streck över tiotalssiffran. Ovanför entalssiffran skriver man så många ental som växlingen ger, nämligen 10. Nu går det lätt att räkna ut entalspositionen: 12 – 7 = 5.
När vi sedan ska räkna ut tiotalspositionen är det viktigt att komma ihåg att vi växlat ett tiotal mot tio ental. Vi har inte 5 tiotal längre, utan bara fyra.
Vi tar ett liknande exempel:
Här har vi växlat ett hundratal till 10 tiotal. Det var vi tvungna till eftersom det inte går att dra bort 8 tiotal från 2 tiotal.
Precis som vid addition måste ental stå under ental, tiotal under tiotal och hundratal under hundratal. Detsamma gäller för tusental och för ännu större tal. Man börjar subtraktionen längst till höger. Om det gäller heltal börjar man alltså med entalen. Därefter tar man sig an tiotalen. Sedan blir det hundratalens och tusentalens tur.
Vi tar ett lite större tal. Här kan du se att vi växlar ett tiotal till 10 ental och ett tusental till 10 hundratal.
Decimaltal
Samma metod används även om talen innehåller decimaler. Se bara till att decimalkommana alltid kommer under varandra.
Här växlade vi ett ental mot 10 tiondelar.
Många växlingar blir det. Du kan säkert själv reda ut vad vi gjort. Ett fall att se upp med är när det talet man ska dra bort har fler decimaler än det tal man ska dra bort från.
I hundradelskolumnen ska vi dra bort 5 från ingenting. Det går inte. Vi blir tvungna att växla en tiondel till 10 hundradelar.
Här avslutar vi genomgången av de fyra räknesätten med multiplikation och division.
