Procenträkning del 5

Hur stort är det hela?

Du vet hur mycket ett visst procenttal motsvarar och söker det hela. Här tar du reda på hur mycket 1 % motsvarar och multiplicerar detta värde med 100, eftersom det hela ju alltid är 100 %.

När Sven gått 45 meter hemifrån har han gått
15 % av hela sin skolväg. Hur långt har han till skolan?
Lösning: 15 % motsvarar 45 m
1 % motsvarar 45 m/15 = 3 m
100 % motsvarar 100 · 3 m = 300 m
Svar: Det är 300 m till skolan

Hur stort är ursprungsvärdet?

Du känner slutvärdet. Du vet också med hur många procent något ökat eller minskat. Du ska ta reda på värdet från början, ursprungsvärdet.

Här kan man inte bara ta procenttalet gånger slutvärdet. Procenttalet måste multipliceras med ursprungsvärdet, som du ju inte känner. Följande exempel visar hur du kan angripa denna typ av problem på två olika sätt.

Efter att ha fått 12 % rabatt på en kappa betalade en kund 616 kr. Vad kostade kappan utan rabatt?

Om man får 12 % rabatt betalar man bara 100 % – 12 % = 88 %. Det betyder att 88 % motsvarar 616 kr. Hela priset från början är förstås 100 %.

Lösning: 88 % motsvarar 616 kr
1 % motsvarar 616 kr/88 = 7 kr
100 % motsvarar 100 · 7 kr = 700 kr
Svar: Den kostade 700 kr

Du kan också lösa problemet med en ekvation. Du antar då att kappans pris utan rabatt var x kr. Rabatten ska beräknas på kappans ursprungspris. Den blir alltså 0,12x. Om du minskar kappans ursprungspris med rabatten, får du slutpriset 616 kr.

Lösning: Antag att kappans pris utan rabatt var x kr
x – 0,12x = 616
0,88x = 616
x = 616/0,88
x = 700
Svar: Den kostade 700 kr

Efter att ha fått en löneförhöjning på 4 % var Herr L:s nya månadslön 18 304 kr. Beräkna hans månadslön före löneförhöjningen.

Lösning: 104 % motsvarar 18 304 kr
1 % motsvarar 18 304 kr/104 = 176 kr
100 % motsvarar 100 · 176 kr = 17 600 kr
Svar: Lönen var 17 600 kr

Med ekvation kan lösningen se ut så här:

Lösning: Antag att lönen var x kr
x + 0,04x = 18 304
1,04x = 18 304
x = 18 304/1,04
x = 17 600
Svar: Lönen var 17 600 kr


Procenträkning del 6

Huvudräkning och skillnaden mellan procent och procentenheter.


Tillbaka till första sidan